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　　数学六年级下册（人教版） 第4单元 比例 第9节 自行车里的数学 1. 观察自行车，说一说你知道哪些有关自行车的知识。 2. 仔细观察，齿轮是怎样带动车轮的？ 一、提出研究问题 自行车是我们常用的交通工具。 要知道这辆自行车蹬一圈能走多远，该怎么做？（不计惯性转动） 通过直接测量来解决问题。 看看蹬一圈车轮转几圈，再用车轮的圈数乘车轮的周长。 二、分析问题，建立数学模型 展示测量结果的表格 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 小结：通过测量可以大概知道这辆自行车蹬一圈走的路程，但实际测量中存在较大误差。 我们说的蹬一圈是谁转动了一圈？蹬一圈车轮转动的圈数实际上是谁的圈数？ 蹬一圈是指踏板转一圈，轮子转的圈数和后齿轮转的圈数一样。 脚踏板蹬一圈也就是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。 通过车轮的周长乘后齿轮的转数来计算蹬一圈车 子走的距离。 怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”？ ①直接数一数 ②计算 通过实践不难发现，如果仅凭观察是不容易数清的，还是要通过更精确的方法找出答案。 有什么好的方法能准确知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”吗？ 链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一一对应，前齿轮过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿，前后齿轮的比会不会和前后齿轮转动的圈数有关系呢？ 得出结论：转的总齿数一定，齿数和圈数成反比例关系。 前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数 构建数学模型 蹬一圈的路程＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮周长 一辆自行车前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为60 cm。这辆自行车蹬一圈能走多远？ 26÷16×60×3.14 ＝306.15（cm）≈3.06（m） 答：这辆自行车蹬一圈约能走3.06 m远。 为什么叫它变速自行车？为什么它能变速？ 前齿轮2个，后齿轮6个。通过不同的前后齿轮的搭配，实现变速。 变速自行车。 能变化出多少种速度？ 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得更远？ 1. 一辆自行车的车轮直径是0.8 m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈能使自行车走多少米？ 三、利用模型，解决问题 48÷16×0.8×3.14=7.536（m） 答：蹬一圈能使自行车走7.536 m。 2. 想一想，怎样使蹬得快而行得慢，怎样使蹬得慢而行得快？说说其中的奥秘。 这节课我们学习了自行车里的数学。探索了普通自行车和变速自行车的速度与内在结构的关系，了解了数学与生活的广泛联系。知道数学与我们的生活紧密相连，在生活中要用数学的眼光来发现问题，并仔细分析，找准问题的关键，一步一步解决问题。 这节课你有什么收获？ 四、课堂小结 谢谢大家！ 再见！